Definição da Geometria Descritiva

 

A geometria que tem como objetivo representar objetivos de três dimenções em um plano bidimencional e, a partir das projrções, determinar distâncias, ângulos e volumes em suas verdadeiras grandezas.

Esse método projetivo foi desenvolvido por Gaspard Monge (1746-1818) e teve grande impacto no desenvolvimento tecnológico desde a sua sistematização. Percebida sua importância foi tratada com atenção e considerada, no início, como segredo de Estado.

A geometria equivale na área de arte visual, apartir do 10º ano do encino secundário e profissional

Pontos, Reta, Segmento de Reta e Plano

A primeira matéria da Geometria é sobre os pontos geométricos, retas, segmentos de reta e plano.

O ponto geométrico é a unidade base da geometria, não possuindo dimensão real e são identificados por letras meiúsculas. 

Por reta entende-se um conjunto infinito de pontos, dispopstos sucessivamente e infinitamente próximos uns dos outros, ao longo de uma dada direção, uma reta pode ser defenida por dois pontos ou por um ponto e uma direção, são identificados por letra minúsculas. 

Posição das retas.

Fig1.

Retas complanares: são retas paralelas ou concorrentes situadas num plano, ex: [AB,EF] [AB,BE].

Retas concorrentes: são retas concorrentes num plano, ex: [AE,AB].

Retas paralelas: são retas paralelas de uma determina da distância, ex: [DH,CG].

Retas não complenares ou retas enviesadas: são retas que não sejam paralelas e nem  concorrentes, ex: [DA,GB].

O segmento de reta é uma porção finita de uma reta ou seja, entende-se então que toda linha reta tem princípio e fim.

Um plano possui uma dada orientação e infinitas direções:

Dois planos paralelos são definidos por duas retas concorrentes de um dos planos forem paralelas a duas retas concorrentes do outro plano.

Dois planos secantes são planos não paralelos que intercetam-se uma reta. Exemplo na figura 1 de dois planos: [DCGH] com [CBFG] ambas intercetam-se uma reta [CG] onde os dois planos têm em comum.

 

 

Pontos no espaço

Um ponto localiza-se no espaço referencial a 3 dimenções, o referncial no espaço em geometria descritiva designamos projeção ortogonal, é constituído por três planos ortogunais entre si. Esses planos são, na prática, os planos que contêm os três eixos do referencial inicial. O plano frontal, o plano horizontal eo plano perfil, como está representado na figura 2.
Fig 2
O plano frontal divide o plano horizontal em dois semiplanos que têm o eixo X como reta-limite:
- o Semiplano Horizontal Anterior (SPHA)
- o Semiplano Horizontal Posterior (SPHP)
O plano horizontal divide o plano frontal em dois smiplanos que têm o eixo X como reta-limite:
- o Semiplano Frontal Superior (SPFS)
- o Semiplano Frontal Inferior (SPFI)
O ponto das coordenadas, o ponto é localizado através da seguinte ordem das coordenadas: abcissa (eixo X), afastamento (Y ou plano Horizontal) e cota (Z ou plano Frontal).
Na esquema da projeção ortogonal contém quatro espaços referenciais designados por Diedros, diacordo com a figura 2. 
 

Alfabeto: da reta e do plano

Alfabeto da reta entende-se a classificação das retas, em função das posições que podem ter no espaço em relação aos planos do referencial, bem como o estudo e a sistematização das representações.

Fig 3

Alfabeto do plano entende-se a classificação dos dos planos em função da sua posição específica no referencial, de uma forma geral.

Plano de rampa

Plano Frontal

Plano Horizontal

Plano Bicetor

Plano Perfil